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ここでは三角関数の定義をしたあと、三角関数の基本的な性質、加法定理、三角関数の応用について学ぶ。三角関数は波やベクトルの内積、フーリエ変換などさまざまな分野で応用されている。 角の拡張 一般角 右図のように、定点Oを中心として回転する半直線 ...

指数の拡張 指数法則については、数学Iで すでに学んだ。 累乗根 a が実数のときで、n が2以上の正の整数のとき、 n 乗して a になる数、すなわちxn=a となるx のことを、a の n 乗根という。a の2乗根、3乗根、4乗根...

ここでは直線と円などの性質を座標を用いて考察する。 点と直線 2点間の距離 座標平面上の2点 A(x1 , y1) , B(x2 , y2) 間の距離 AB を求めてみよう。直線 AB が座標軸に平行でないとき[1]、...

本項は高等学校数学IIの式と証明・高次方程式の解説である。 式と証明 三次式の因数分解 三次式の展開公式より、 a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2) a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2) a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca) （参考） an−bn=(a−b)(an−1+an−2b+an−3b2+⋯+a2bn−...

科目とその性格高等学校数学の根幹をなす内容で構成し、より多くの生徒の数学的に考える 資質・能力を養う。含まれる単元とその内容 いろいろな式 式 多項式の乗法・除法、分数式 二項定理 等式と不等式の証明 高次方程式など 複素数と方程式 高次方程式 ...

本項は高等学校数学Iのデータの分析の解説です。 はじめに(データの分析とは) 中学校課程の資料の散らばりと代表値に続き、データの散布などの概念、また実際の処理がどのように行われるかを身近な事例やコンピュータの表計算ソフトを利用して学習します。...

関数 f(x) 一般に、yがxの関数である場合に、 f などの文字を用いて、y=f(x) と書き表すことができる。 また、x の関数 y＝f(x) のことを単に f(x) と省略して言う場合もよくある。 関数 y＝f(x) において、変数xの値をaにした場合の関数の値を ...

ここでは、三角比（さんかくひ）と、それを用いた定理を扱う。 三角比 ∠C,∠C′ が直角で∠A=∠A′ である直角三角形 △ABC,△A′B′C′ について考える。△ABC,△A′B′C′ は2つの角の大きさが等しいので相似である。 このとき、BCAB=B′C′A′B′...

集合と論理 こちらを参照 式の展開と因数分解 整式 3や12などの数（定数）や、x や y などの文字（変数）を掛けあわせてできる式を項（term）という。 次のようなものが項である。 3x 12y 0 −x 256xy2 このように一つの項だけからできてい...

化学結合と結晶構造 機械的性質 硬さ 硬さ（かたさ、hardness）とは、材料が異物によって変形や傷を与えられようとする時の、物体の変形しにくさ、物体の傷つきにくさである。 工業的に硬さを試験する方法を 硬さ試験法 （かたさ しけんほう）と...

化学工業においては、物理量の単位系については、原則的に国際単位系（SI単位）が使われます。 かつては、国や業界ごとに異なる単位が存在し、換算の手間がかかるなど不便な面がありました。 そこで単位を統一する必要性が生じました。現在は、可能な限りS...

化学工場のプラントでは、工程が多いので、まず、その工程を図示しなければいけない。 工程と、それにともなう物体の移動を、反応機器どうしのつながりが分かるように図示したプロセスフローダイアグラムとエンジニアリングフローダイアグラムで表します。...