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本節では、単振動について学びます。高等学校の数学三角比、三角関数の基礎知識を使わないと理解が困難です。 そこで、最初に数学Ⅰの三角比について簡単に復習してから、本題に入ります。 三角比の利用 直角三角形では次の性質もいえます。 sin⁡θ=BCAB 整...

　次の（）に適切な文字式や言葉・数値などを入れ本章の主な学習内容を整理しましょう。 円運動の公式 速さ…ｖ、角速度…ω、周期…T、回転数…ｎ、半径…ｒ、加速度…a、回転角…θ、時間…ｔ、距離…ｓとすると ω＝（　　　　）∪（　　　　） ｖ＝（　　　　） Ｔ...

歴史 惑星の運動 ★公転周期Ｔと軌道長半径α 惑星Ｔ（年）α（天文単位）水星0.2410.387金星0.6150.723地球11火星1.881.52木星11.95.20土星29.59.55天王星8419.2海王星16530.1 万有引力 重力 mg=GMmR2 変形して g=GMmR2m g=GMR2GM=gR2 人工衛星 ●証明 運動方...

本節では、慣性力と遠心力を学習します。 復習：慣性の法則 　アイザック・ニュートンの運動の第１法則（慣性の法則）によれば、物体に外力がはたらかなければ、静止している物体は静止し続け、運動している物体は等速直線運動を続けます。等速直線運動を...

本節では、円運動を解説します。 円運動では、公式の意味を勉強することです。小学校の算数で習った「距離＝速さ×時間」を変形しただけで式が作れます。 速さの公式を忘れてしまった人は5年生の速さの公式を参照してください。 等速円運動の表し方 　おも...

物体の運動 高等学校理科 物理基礎では、物体の運動を直線上の運動を中心に扱った。物理では、より複雑な平面上の運動を扱う。平面上の運動では、直線上の運動とは違って、物体の位置を表わすのに必要な量が2つになる。これらは通常x, yとされ、どち...

本項は高等学校数学Cの「数学的な表現の工夫」の解説です。 第1節「データの表現方法の工夫」では、身近な事象に関するデータを種類や目的に応じて表現する方法について学びます。 第2節「行列による表現とその演算」では、データの行列を用いた表し方と行...

本項は高等学校数学Cの「複素数平面」の解説です。 数学Ⅱの複素数と方程式及び三角関数を履修後に学習してください。数学Cのベクトル・二次曲線の先行履修を推奨します。また、数学Ⅲの積分法より前の履修が望ましいです。数学Cの行列とはどちらの順番で履...

放物線(parabola)、楕円(ellipse)、双曲線(hyperbola)をまとめて、2次曲線や円錐曲線という。これらが、2次曲線と呼ばれる理由は、放物線、楕円、双曲線は x,y の2次式 F(x,y) によって F(x,y)=0 で表すことができ、また&nb...

理科において、力は大きさと向きを持つ量であると習っただろう。大きさと向きを持つ量は、力の他にも、速度や風の吹き方などがある。 例えば、ある地点ある時刻における風の吹き方は、風速と風向から成り立つ。このように、大きさと向きを持つ量を導入する...

科目とその性格「数学I」より進んだ内容を含み、数学的な素養を広げるとともに、数学的な表現の工夫などを通して数学的に考える資質・能力を養う。含まれる単元とその内容 履修に当たっては、生徒の特性や学校の実態、単位数等に応じて、内容の1から3まで...

本項は高等学校数学Bの「数学と社会生活」の解説です。 第1節「数学を活用した問題解決」では、数学の知識・考え方を用いて身近な問題を解決する方法を学びます。 第2節「社会の中の数学」では、身近な場面で活用されている数学について学びます。 第3節「...