数学– category –

科目とその性格「数学I」の内容を補完するとともに、数学のよさを認識し、数学的に考える資質・能力を培う。含まれる単元とその内容履修に当たっては、生徒の特性や学校の実態、単位数等に応じて、内容の1から3までの中から適宜、適切な内容を選択させる。...

ここでは、数学IIの微分・積分の考えで学んだ積分の性質についてより詳しく扱う。また、三角関数や指数・対数関数などの関数の積分についても学習する。 高等学校数学の全ての分野を学んだ後に学習に取り組んでほしい。 不定積分 積分の基本的な性質 積分...

ここでは、微分・積分の考えで学んだ微分の性質についてより詳しく扱う。特に、関数の和、差、積、商、更に合成関数や、逆関数の導関数について詳しく扱う。また、三角関数などの複雑な関数の微分についてもここでまとめる。 数学C「ベクトル」「二次曲線...

ここでは、極限に就て学ぶ。微分・積分の考えでは簡単な関数の極限に就て学んだが、ここでは数列の極限、更には無理関数や三角関数などの関数の極限に就て学ぶ。極限は微分積分の基礎となっており重要である。 数列{an} が有限個の項しか持たないとき...

科目とその性格微分法、積分法の基礎的な内容で構成し、数学に強い興味や関心をもって更に深く学ぼうとする生徒や、将来数学が必要な専門分野に進もうとする生徒の数学的に考える資質・能力を伸ばす。含まれる単元とその内容 極限 数列の極限 数列{rn} の...

ここでは微分積分の概念について理解し、多項式関数の微分積分を学ぶ。また、微分の応用を応用して接線の方程式やグラフの概形などを求めたり、積分を応用してグラフの面積を求める。微分積分は物理学や工学などさまざまな分野で応用されている。 平均変化...

ここでは三角関数の定義をしたあと、三角関数の基本的な性質、加法定理、三角関数の応用について学ぶ。三角関数は波やベクトルの内積、フーリエ変換などさまざまな分野で応用されている。 角の拡張 一般角 右図のように、定点Oを中心として回転する半直線 ...

指数の拡張 指数法則については、数学Iで すでに学んだ。 累乗根 a が実数のときで、n が2以上の正の整数のとき、 n 乗して a になる数、すなわちxn=a となるx のことを、a の n 乗根という。a の2乗根、3乗根、4乗根...

ここでは直線と円などの性質を座標を用いて考察する。 点と直線 2点間の距離 座標平面上の2点 A(x1 , y1) , B(x2 , y2) 間の距離 AB を求めてみよう。直線 AB が座標軸に平行でないとき[1]、...

本項は高等学校数学IIの式と証明・高次方程式の解説である。 式と証明 三次式の因数分解 三次式の展開公式より、 a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2) a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2) a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca) （参考） an−bn=(a−b)(an−1+an−2b+an−3b2+⋯+a2bn−...

科目とその性格高等学校数学の根幹をなす内容で構成し、より多くの生徒の数学的に考える 資質・能力を養う。含まれる単元とその内容 いろいろな式 式 多項式の乗法・除法、分数式 二項定理 等式と不等式の証明 高次方程式など 複素数と方程式 高次方程式 ...

本項は高等学校数学Iのデータの分析の解説です。 はじめに(データの分析とは) 中学校課程の資料の散らばりと代表値に続き、データの散布などの概念、また実際の処理がどのように行われるかを身近な事例やコンピュータの表計算ソフトを利用して学習します。...