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この節では交流回路における電力について説明する。 交流電力の基礎 直流回路では電力は単純に電流と電圧の積として電力を計算することができた。すなわち、電流i、電圧vの回路の電力pはp=iv である。 交流回路でも同様に、電力は電流と電圧の積として計算...

交流回路であっても、前節までに学んだインピーダンスと複素数を利用することによって、直流回路の場合とまったく同様に計算を行うことができる。ここではいくつかの簡単な例を用いて交流回路の計算法を解説することにする。 例題 図のように、コイルLと抵...

交流回路における各回路素子のインピーダンスを求めてみよう。 各回路素子のインピーダンス 抵抗 抵抗の両端にかかる電圧v(t)とそのとき抵抗を流れる電流i(t)は、常に比例の関係が成り立ち、その比例係数をRとしてv(t)=Ri(t) が成り立つことを以前に解説し...

電気回路図は、各回路素子が導線によって接続された図として描かれる。グラフ理論で扱われるグラフの一種である。 ここでは電気回路理論を学ぶにあたって参考となるグラフ理論の知識についてまとめることにする。 回路例 枝、節点、閉路、網目 電気回路に...

直列と並列 ここでは回路素子は2端子を前提とする。 複数の回路素子が同じ経路の上に順番に配置されているような接続を直列(serial)接続といい、複数の回路素子が両端を共有して複数の経路に分かれるように配置されている接続を並列(parallel)接続という。...

電気回路を構成する回路素子について説明する。 電圧源・電流源 電気回路へエネルギーを供給して電荷を移動させる電源として、電気回路理論では理想化された電源を2種類考える。一つは電圧源(voltage source)であり、回路の2部位間に電圧を供給するもので...

電気回路理論 第1章 電気回路の基礎第2章→ 電気回路(electric circuit)とは、電気が通る経路を指します。すなわち、電気が移動する通り道であり、電圧源から電流が流れて戻ってくる閉回路を形成するものです。この章では、電気回路理論を学ぶ前に必要...

前節で見た枝電圧ベクトルの転置行列を考える。これはvbT=(A′Tvn)T=vnT(A′T)T=vnTA′ であり、この式の両辺にibをかければvbTib=vnTA′ib(vv1v2v3)(ii1i2i3)=vnTOiv+i1v1+i2v2+i3v3=0 となる。すなわち、各枝電流と枝電圧の積の和は0になる。一般化して書け...

この節ではグラフ理論の基礎で学んだ事柄を用いて、電気回路の行列表示について説明し、また節点解析法との関連について述べる。 枝電流と接続行列 回路のある節点に接続する枝の集合はひとつのカットセットをなす。なぜならば、回路をその節点とその他の...

回路の解析法として、もうひとつ網目解析法(mesh analysis)と呼ばれる方法を紹介する。これは、回路の網目に着目し、KVLを用いて回路方程式を立てる方法である。 網目解析法 回路図が無いため、しばらく記号で代用します 　　 ┌────R1────┬────R3────┐ │+ ...

回路方程式 回路の解析法として2通りの方法がある。 節点解析法(nodal analysis): 回路の節点に着目し、それぞれの節点の電位を変数として、KCLを用いて節点方程式をつくる。 網目解析法(mesh analysis): 回路の網目(閉路)に着目し、それぞれの網目を流れ...

ある4端子回路がある。一方の端子に電圧源E1を接続し、他方の端子を短絡した時に、短絡した側に電流I2が流れるとする。また逆に、先に短絡した側の端子に電圧源E2を接続し、他方の端子を短絡した時に、短絡した側に電流I1が流れるとする。このとき、E1I2=E...