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この節ではグラフ理論の基礎で学んだ事柄を用いて、電気回路の行列表示について説明し、また節点解析法との関連について述べる。 枝電流と接続行列 回路のある節点に接続する枝の集合はひとつのカットセットをなす。なぜならば、回路をその節点とその他の...

回路の解析法として、もうひとつ網目解析法(mesh analysis)と呼ばれる方法を紹介する。これは、回路の網目に着目し、KVLを用いて回路方程式を立てる方法である。 網目解析法 回路図が無いため、しばらく記号で代用します 　　 ┌────R1────┬────R3────┐ │+ ...

回路方程式 回路の解析法として2通りの方法がある。 節点解析法(nodal analysis): 回路の節点に着目し、それぞれの節点の電位を変数として、KCLを用いて節点方程式をつくる。 網目解析法(mesh analysis): 回路の網目(閉路)に着目し、それぞれの網目を流れ...

ある4端子回路がある。一方の端子に電圧源E1を接続し、他方の端子を短絡した時に、短絡した側に電流I2が流れるとする。また逆に、先に短絡した側の端子に電圧源E2を接続し、他方の端子を短絡した時に、短絡した側に電流I1が流れるとする。このとき、E1I2=E...

補償の定理(compensation theorem)もやはり、重ね合わせの理から導かれる、線形回路一般に成り立つ定理である。 補償の定理 電圧源、電流源、抵抗からなる2端子回路がある。いま、この回路の端子が短絡されているときに、電流I0が流れているとする。このと...

ノートンの定理(Norton's theorem)は任意の2端子回路について成り立つ、次のような定理である。 ノートン等価回路 電圧源、電流源および抵抗からなり、2端子A、Bを持つ回路がある。ただし、必ずしも電圧源や電流源や抵抗は含まれていなくともよい。この時...

鳳-テブナンの定理(ほう-)あるいはテブナンの定理(Thévenin's theorem)は任意の2端子回路について成り立つ、次のような定理である。 テブナン等価回路 電圧源、電流源および抵抗からなり、2端子A、Bを持つ回路がある。ただし、必ずしも電圧源や電流源や抵...

重ね合わせの理(principle of superposition)は線形回路であれば直流・交流問わず一般に成り立つ原理である。 重ね合わせの理 線形回路に電源が複数含まれている場合、回路の任意の枝の電流および電圧は、電源が1つしかない場合の全てを重ね合わせたものに...

Δ形回路とY形回路 (左)Δ形回路　(右)Y形回路 3端子の回路として、右図のような2種類の回路を考える。どちらも端子が3つ、抵抗が3つの回路であるが、結線の仕方が異なる。左をΔ形回路(Δ circuit)、右をY形回路(Y circuit)という。 この2種類の回路は後の交...

ブリッジ回路 右図のような回路をブリッジ回路(bridge circuit)という。ブリッジ回路は主に未知抵抗や未知インダクタンス、未知キャパシタンスの値を測定するために用いられる回路である。ここでは直流回路理論であるから抵抗に限って話を進めることにする...

直流回路の計算にあたっては、実質的に抵抗のみを気にして計算すればよい。直流であれば電流が常に一定であるから、インダクタに流れる電流の時間変化がないのでインダクタに誘導起電力は発生しない。すなわちインダクタの両端の電圧は0となるため、導線に...

キルヒホッフの法則(Kirchhoff's circuit laws)は電気回路理論において大変重要かつ基本的な定理である。キルヒホッフの法則はマクスウェルの方程式から得られる法則であり、直流・交流、あるいは線形・非線形回路を問わず一般の回路について成り立つ。 キ...